在发生交通事故并由保险公司进行赔付之后，如果对方当事人不按照约定前往保险公司进行索赔，则存在以下几种可能的解决方式。 协商解决。首先尝试与对方当事人通过友好对话的方式解决问题。这可能需要双方都有一定的诚意和理解。 法律途径。若协商不成，可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁。在这种情况下，可以通过合法手段维护自己的权益。 强制执行。如果对方确实拒绝履行协议，可以采取司法强制措施来迫使对方履行赔偿义务。 民事调解。通过第三方机构如人民调解委员会等进行调解，达成双方都能接受的解决方案。 无论选择哪种方法，重要的是要确保证据充分，保留好相关的书面记录、通话录音、视频录像等资料，并及时采取行动以保护自己的合法权益不受损害。同时，在任何过程中，遵守法律法规是至关重要的。