根据法律规定，如果夫妻双方没有办理离婚手续，且双方都没有结婚证的情况下，子女的抚养权一般会由法院判决。然而，在这种情况下，由于孩子的户口在父亲的名下，这可能意味着孩子已经跟随父亲生活一段时间，因此通常情况下，孩子的抚养权可能会转移到父亲手中。 然而，具体情况需要具体分析，例如，如果孩子一直随母亲生活，并且有稳定的生活和教育条件，那么孩子可能更愿意留在母亲身边；或者如果父亲提供了更好的经济支持或生活环境等，也会影响抚养权的归属。 在这种情况下，最好让专业的法律顾问介入，以便对具体的案件进行详细的研究和评估，并给出合理的建议和指导。