根据《刑法》第一百九十六条第二款的规定，明知是伪造的信用卡而持有、运输十张以上的，应当认定为“数量较大”，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金。因此，如果发现有人使用自己出售或购买的银行卡进行非法活动，可能涉嫌构成妨害信用卡管理罪。 此外，《刑法》第三百一十二条还规定了非法提供信用卡信息的行为，即明知他人利用信用卡恶意透支而为其提供帮助的行为，也可能构成犯罪。因此，在这种情况下，除了追究刑事责任外，还可能会面临一定的民事责任和声誉损失。 在处理此类案件时，公安机关通常会要求银行冻结涉案账户，同时对嫌疑人采取必要的措施，如限制其交易权限等。对于涉及刑事犯罪的情况，还需要进一步调查取证，确定具体犯罪行为并依法起诉相关人员。 总之，出售、出租或出借自己的银行卡给他人用于非法活动，将可能面临刑事责任和其他法律后果。建议及时向相关部门报告并配合调查，以避免不必要的风险和潜在的法律责任。