在某些情况下，如果被告人在被指控的犯罪行为中确实造成了轻微伤害或没有造成严重后果，并且已经表示愿意接受警方的调查和调解。在这种情况下，警察可能不会要求被告人签署谅解书来减轻惩罚。 然而，在这种情况下，如果被告人的行为对他人造成严重的身体伤害或心理创伤，那么即使他们签署了谅解书，也有可能会受到更严厉的处罚。因此，无论是否签署谅解书，都需要根据具体情况由法官决定如何判处缓刑或其他刑罚。 总之，如果您有具体的问题，请提供更多背景信息以便我为您提供更加准确的建议。