在处理涉及房产分割和租赁的问题时，建议您寻求专业的法律意见。首先，如果双方已经就房产分割达成协议，并且该协议是经过充分协商和考虑的结果，那么您可以根据协议中的条款来决定是否同意对方将房屋部分出租。 然而，如果您对协议存在疑虑或担忧，或者协议中没有明确的规定，您可以向律师咨询以了解您的权利和义务。此外，关于租金问题，您有权要求对方按照协议规定的条件支付租金。如果对方拒绝支付，您可以采取相应的法律措施来维护自己的权益。 请注意，在处理这类争议时，最好与专业人士合作，如律师，以便获得准确的信息和支持。