根据中国法律规定，房屋所有权属于夫妻双方共同所有。如果您的配偶已经同意将房产赠与您，并且房产登记在他们的名下，那么您可以要求将其更改为自己的名字。 请注意，这种变更需要经过法定程序和相关部门的批准，包括但不限于房地产管理部门的过户手续。同时，由于涉及财产转移，建议您咨询专业的房产律师或公证员，以确保变更过程中的合法性及安全性。