在现实生活中，如果一个事实婚姻的女性不幸遭遇丈夫的过世，她有权向法院申请获得适当的补偿。然而，具体的补偿金额和方式需要根据实际情况来确定。 首先，应当明确的是，我国法律并没有直接规定对“事实婚姻”中一方去世后另一方是否有权获得补偿的规定。因此，在没有其他法律规定的情况下，一般情况下，双方之间的关系属于民事法律关系，不适用《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。 不过，从道德和伦理的角度出发，如果双方之间有深厚的感情基础，并且该情况符合社会公德和社会伦理规范，那么可以考虑通过协商的方式解决争议，比如共同商定如何处理财产等问题。此外，也可以考虑通过调解或者仲裁等方式寻求公正的结果。 总之，对于这种情况，应该尊重事实婚姻双方的真实意愿，以及社会公共利益的原则，尽可能地维护社会稳定和谐。同时，也要遵循法律规定的程序，确保纠纷得到合法、公正的解决。