关于您在泰兴市申请经济适用房或廉租房的问题，首先需要明确的是，根据我国相关法律法规，经济适用房和廉租房主要面向城市低收入家庭、中等偏下收入家庭及新就业职工等群体提供住房保障。 针对您的情况，如果您之前在泰兴市有合法稳定的居住证明（如房产证），并且符合其他申请条件，例如年龄、职业等因素，那么您可以考虑申请经济适用房或廉租房。但是，具体是否符合条件还需要依据当地的相关政策和规定来判断。 建议您先到当地的住房保障部门或相关部门进行详细的咨询和了解，以便获得最准确的信息和支持。同时，也可以考虑通过其他途径解决住房问题，比如租赁房屋或者寻找其他形式的支持性帮助。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况请以当地实际发布的政策为准。