在处理此类案件时，建议您寻求专业的法律帮助。首先，需要明确的是，即使存在共同生活的情况，如果双方协议离婚并达成一致意见，通常情况下不会涉及子女抚养权的变更。 关于孩子的抚养权问题，一般而言，法院会根据双方的具体情况来判决。这可能包括但不限于孩子的年龄、健康状况、生活环境等。在任何情况下，孩子的最佳利益应当是首要考虑的因素。 至于是否可以起诉对方重婚，这个问题涉及到多个法律层面，包括婚姻法、财产法以及相关的司法解释等。在这种情况下，建议咨询专业的律师，以便获得最准确的信息和支持。同时，注意收集支持您的主张的相关证据，例如双方的通话记录、短信、电子邮件等。 总之，在处理这类纠纷时，重要的是要确保自己的权益得到合法保护，并且采取适当的方法和策略以达到最好的结果。