你好！根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果双方当事人协商一致同意赔偿损失，且没有违反法律规定的情况下，是可以进行私下调解的。但是，由于你侄子受伤比较严重，建议尽快报警并由交警部门介入调查，并按照事故认定书确定的责任比例来计算赔偿金额。 另外，如果你侄子的伤势较为严重，可能需要进行司法鉴定，以确定具体的赔偿数额。同时，如果对方不愿意私了或者无法达成协议，你可以考虑向人民法院提起诉讼，通过法院判决的方式来解决纠纷。 最后，无论采取何种方式处理，都应当确保自己的合法权益得到保护，并尽可能地减少不必要的损失和影响。希望对你有所帮助！