根据我国《民法典》的规定，承租人在租赁期间内死亡的，其合法继承人可以继续租赁房屋。因此，在这种情况下，如果承租人死亡，其合法继承人有权继续居住并支付租金。 然而，具体情况可能因多种因素而有所不同，例如承租人的遗嘱是否有效、是否有其他财产等。建议您详细咨询专业的法律顾问或房产中介以获取更准确的信息和解决方案。