根据法律规定，夫妻双方可以就财产分割、子女抚养等问题进行协商，并达成一致意见。在你的情况下，你们已经协议离婚并约定房产归你还款和孩子归你抚养，同时约定由你负责孩子的生活费用。 关于是否允许她出去租房居住的问题，这取决于你们的具体情况以及当地的相关法律法规。一般来说，如果房产是你们共同的财产，且你有支付贷款的能力，那么你可以要求她在不违反法律规定的前提下自行选择住所，但必须保证其基本生活需求得到满足。 请注意，具体的法律适用可能会因地区而异，因此建议咨询当地的法律专家或律师以获得最准确的指导。