非婚生子女的抚养权一般由法院根据具体情况来确定。如果双方都无法承担抚养责任，则可能会由一方或双方共同承担抚养义务。此外，法院还会考虑孩子的年龄、健康状况、生活环境等因素来决定抚养权归属。在处理此类案件时，建议咨询专业的法律顾问以获得更准确和详细的解答。