根据法律规定，对于遗产继承的问题，应当按照法定继承的原则来处理。在本案中，您提到的13万元是您的丈夫的遗产，因为他是独生子，且去世时未留遗嘱，因此这13万元应按照法定继承原则进行分配。 关于您的母亲是否应该分得这13万元的问题，需要具体分析。如果您的母亲在您父亲去世后一直与您生活在一起，并对您进行了供养照顾，则可能有资格分得部分或全部遗产。然而，这需要具体的证据证明您的母亲在您父亲去世后的生活中给予了您一定的供养和支持。 总之，在处理此类案件时，建议您详细收集并提交有关您母亲供养您父亲及您生活的证据材料，以支持您的主张。同时，也可以考虑聘请专业的律师帮助您处理相关事宜，以便更好地维护自己的权益。