在您提出的问题中，涉及到婚姻关系中的房屋所有权变更和继承权等问题。首先，根据我国《民法典》的规定，婚姻关系存续期间所得的财产属于夫妻共同所有。 关于您提到的父母赠与的首付款（其中包含六万元），如果该款项是通过合法途径获得，并且没有明确约定该款为一方个人财产或归另一方所有，则按照法律规定应视为夫妻共同财产的一部分。 至于房产登记在您的名下，即使婚后偿还房贷，也仍然需要进行相关手续以确保房产的所有权和使用权归属于夫妻双方。 针对您提出的将婚前房产变更为夫妻双方共同财产并经过公证的要求，通常情况下，您可以考虑以下步骤。 了解当地房产交易的相关规定，包括是否需要办理过户手续。 根据当地的法律程序，在婚姻关系存续期间取得的房产权益，如赠与、继承等，原则上应被视为夫妻共同财产。 妻子向公证机关申请房产共有权证书，以确保房产权益的归属清晰。 在满足以上条件的基础上，可以请专业人士协助完成房产分割和继承手续，确保房产权属清晰。 需要注意的是，具体的法律程序和操作细节可能因地区而异，请务必咨询专业的法律顾问，以便得到最准确和适用的建议。