《中华人民共和国劳动法》第三十九条明确规定。“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。” 如果员工在试用期内就被发现患有无法治愈的疾病，并且其家属明确表示不同意继续雇佣该员工，那么根据上述法律规定，即使员工自己强烈要求留在公司工作，公司也有权与其解除劳动合同。 然而，在实际操作中，公司通常会考虑到员工的实际情况和健康状况，以及公司的运营需要等因素，采取更为人性化的方式处理此事。例如，公司可能会提供适当的医疗保障和支持，以减轻员工的经济负担或压力。此外，公司也可以考虑与员工及其家属协商签订一份免责协议，以确保双方的利益得到保护。不过，这种协议应基于公平、自愿的原则，不得违背法律法规的规定。