根据您的描述，您在驾驶过程中发生交通事故并导致树木受损。如果您已经与对方协商并达成赔偿协议，并且对方同意撤案，那么这可能是一种非刑事行为，称为“民事责任”。在这种情况下，您可以向对方提出损害赔偿请求，以补偿您因事故造成的损失。如果对方同意赔偿，那么您可以要求他们支付相应的款项。如果您认为自己没有犯法，则无需担心行政拘留等行政处罚。然而，如果警察坚持认为您是肇事逃逸，那么您需要考虑是否继续与警方合作，以便解决此事。