根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》第249条的规定，对于人民检察院提出抗诉的案件，人民法院审理后认为原判决、裁定认定事实清楚，适用法律正确的，应当驳回抗诉，维持原判、原裁定。因此，在检察院未对案件提出抗诉的情况下，法院可以依法作出裁判。 然而，如果在法院做出判决或裁定后，当事人发现存在新的证据或者有其他足以影响判决结果的情形时，可以通过申请再审的方式纠正错误。在申请再审的过程中，需要提供充分的理由和证据证明判决或裁定确有错误，且该错误确实导致了判决或裁定的结果与实际情况不符。 综上所述，虽然检察院没有提出抗诉，但若当事人发现判决或裁定存在错误，并有足够理由证明，仍可以通过申请再审的方式寻求司法救济，以维护自己的合法权益。