您好！根据我国相关法律规定，遗产继承的原则是“法定继承”，即按照被继承人的遗嘱或者法律规定的继承顺序进行分配。如果您的父亲生前未留有遗嘱，那么按照法定继承的规则，您的母亲和子女都有权继承他的遗产。因此，您应该按照法定继承的原则来处理这笔资金，并且在处理过程中应当遵循公正、公平的原则，确保所有合法继承人都能够得到相应的利益。如果您需要更详细的指导，请及时联系专业的法律顾问或公证机构。