根据我国相关法律规定，遗产应当按照法定继承的原则进行分割。在本案中，老人去世后，其遗产应该按照以下原则进行处理。 首先，考虑到老人生前一直有子女照顾，因此其遗产应优先考虑留给照顾他的人。 其次，在照顾老人方面贡献最大的子女，比如照顾时间最长、投入精力最多等，可以适当多分一些遗产。 儿子作为老人的长子，虽然没有尽到赡养义务，但也不能完全排除他可能对老人有其他情感上的联系，或者在他去世后能够承担起一定的责任。 三女儿作为老人的第二个子女，虽然她并没有照顾老人，但在老人生病期间提供了帮助，也应当有一定的份额。 最后，考虑到老人去世时的情况，如果老人留下的财产不足以满足所有人的需求，也可以通过协商或法院调解的方式，确定如何合理分配剩余的遗产。 需要注意的是，上述建议仅供参考，具体的财产分配还需要根据实际情况和当地法律法规来确定。