在您提出的问题中，涉及到离婚和子女抚养权的归属。根据中国法律规定，如果夫妻双方已经协议离婚或者法院判决离婚，且一方不愿意抚养孩子，另一方有权申请抚养权。 首先，需要明确的是，在中国，父母对未成年子女有抚养教育的权利和义务。这意味着无论孩子的父母是否同意，都有权利要求获得子女的抚养权。同时，根据《中华人民共和国民法典》第36条的规定，“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。”因此，即使双方同意离婚，但仍然有义务继续履行作为父母的抚养责任。 其次，关于抚养权的归属，通常情况下，会优先考虑有利于孩子成长的条件。这可能包括但不限于孩子的生活环境、学校教育等。然而，具体到您的情况，由于您提到“不在一个城市”、“一个孩子5岁”，以及“分居后奶奶一直在带孩子”，这些因素可能会对决定抚养权产生影响。 最后，如果您认为自己有能力照顾孩子，并且愿意承担起抚养的责任，可以向法院申请抚养权。同时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地了解相关法律法规，并为自己的权益争取最大的保护。