根据法律规定，一方婚前购买并支付首付款的房子，在离婚时通常被视为属于该方个人财产。因此，即使该房屋登记在另一方名下，并且双方未就房产归属达成协议，法院可能会认定该房屋仍应归属于该方所有。 然而，需要注意的是，具体情况可能因地区差异而有所不同，因此建议您详细咨询当地的法律专业人士或查阅相关法律法规文件，以便获得最准确的答案。同时，请确保您的行为符合当地法律和道德规范。