根据您提供的信息，如果您在酒后驾车的情况下发生追尾，并且随后与前车驾驶人发生了口角并持械（如菜刀）攻击对方，这可能构成故意伤害罪。此外，由于您未能造成明显的身体损伤，这可能会导致轻伤二级的定性。 然而，具体是否会被刑事拘留以及拘留期限取决于多个因素，包括但不限于案件性质、证据收集情况、是否有自首等。一般来说，公安机关会对涉嫌犯罪的行为进行调查和取证，并基于这些信息决定是否采取行动。如果警方认为您的行为构成了犯罪，则可能需要对您进行逮捕。 请注意，以上分析仅供参考，具体情况应以相关法律法规为准。建议尽快联系专业的法律顾问或警察部门了解最新情况。