在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同拥有一定的财产。如果离婚协议中没有明确约定存款的归属，则通常情况下，这些存款应视为夫妻共同财产，并且应当按照法律规定进行分割。 然而，具体到您提到的情况，即一方主张另一方应该将自己名下的存款平分，这可能需要根据具体情况和相关法律法规来判断。首先，需要确定该存款是否属于夫妻共同财产。其次，还需要考虑是否存在特殊情况导致存款归属于一方，如婚前个人财产、赠与或继承等。 因此，在处理此类争议时，建议寻求专业的法律帮助，以确保您的权益得到公正保护。同时，也请注意遵守相关的法律规定，避免因不当行为引发不必要的纠纷。