根据《民法典》的规定，父母对子女有抚养教育的义务。当一方不尽此义务时，另一方有权要求其履行这一义务。 因此，在夫妻关系中，如果一方不扶养自己的子女，另一方可向法院提起诉讼请求对方履行抚养子女的义务。在实践中，通常会考虑到子女的生活需要、双方经济状况等因素，判决扶养方承担一定比例的抚养费用或支付抚养费给非扶养方。但需要注意的是，具体处理此类案件时，应当以当地的法律规定为准，并考虑各种因素后作出合理判断。