首先，根据道路交通安全法的相关规定，在道路上行驶的车辆应当遵循右侧通行的原则。因此，您在非机动车道内由东向西行驶是违反了该原则的行为。 其次，由于您的行为造成了他人的损害，您可能需要承担相应的法律责任。具体来说，您可能需要对对方的人身伤害和财产损失进行赔偿。 再次，关于是否应该承担责任的问题，这取决于您当时的行为是否符合交通规则，并且是否给他人带来了实际的危害。如果您的行为与交通规则不符，并且确实导致了他人的人身伤害或财产损失，那么您可能会被认为有责任。 最后，需要注意的是，具体的法律责任将根据相关法律法规来确定，建议您及时联系专业的律师进行咨询和处理。