根据您提供的信息，您的二哥在私人门诊接受治疗时出现了不适反应，并被诊断为医院感染引起的并发症。在这种情况下，医院可能需要对患者的医疗损害承担责任。 首先，您可以联系医院的法律顾问，了解医院是否同意支付医疗费用和相关的补偿金。如果医院拒绝支付，您可以考虑向当地的消费者保护机构或医疗事故鉴定委员会提起诉讼。 其次，如果您认为医生的行为违反了医疗规范或者存在其他不当行为，可以考虑申请医疗事故鉴定。在申请过程中，您可以提供相关证据证明您的案件符合鉴定条件。 最后，建议您收集并保存所有的医疗记录、诊断报告、治疗过程中的照片或其他相关证据。这些材料将有助于证明医院的责任，并支持您的诉讼请求。 请注意，上述建议仅供参考，具体操作还需根据实际情况来确定。在处理此类事件时，重要的是要确保自己的权益得到保障，并尽可能地减少损失。