如果夫妻双方已经生育子女，并且尚未办理婚姻登记手续，则按照法律规定，孩子应由父母共同抚养。然而，在这种情况下，孩子的户籍可能已经在父亲的户籍所在地落户，这意味着孩子实际上已经与父亲建立了亲子关系。 在这种情况下，如果夫妻双方决定分开，孩子的抚养权应该根据具体情况来确定。一般来说，法院会考虑孩子的最佳利益，即孩子是否有足够的物质条件和情感支持。因此，法官可能会倾向于将孩子留在母亲那里，因为母亲可能有更多的时间和精力投入照顾孩子。 此外，如果父亲愿意承担更多的抚养责任，例如支付抚养费或提供其他经济支持，这也可以作为争取抚养权的因素之一。但是，最终的决定应该是基于对孩子的全面评估和考虑。