根据法律规定，如果您的奶奶去世时将房产赠予您，并且该赠与行为经过了合法手续（如公证），那么您可以继承该房产。然而，关于是否可以要求您大爷他们家返还房产的问题，需要具体分析。在某些情况下，即使房产已经转移至您大爷名下，但如果您能够证明该房产是您奶奶通过赠与方式获得的，并且您有权继承该房产，则可能有权利要求返还不当所得。 此外，还需要考虑是否有其他继承人在场或者存在遗嘱等法律文件来决定房产归属。建议您详细查阅相关法律法规和遗产继承的相关规定，以明确自己的权利和责任。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自身的合法权益。