双方打架导致心肌梗塞的，分为两种不同的情形，一种是明知对方有心脏病而与对方打架，诱发心肌梗塞致死亡的，就可能构成过失致人死亡罪，如果不知道对方有病的，不构成刑事犯罪，但不能免除民事赔偿责任。