根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定。“殴打他人或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”如果孩子与家长发生冲突并导致家长受伤或受到威胁，家长可能会面临刑事指控。在某些情况下，家长可能被认定为“过失致人重伤”罪名下的行为。因此，在这种情况下，家长可能会被起诉，并可能面临刑事责任。 然而，对于具体案例中是否构成犯罪，需要根据案件的具体情况来判断。如果您有其他疑问或需要更详细的信息，请咨询专业的法律顾问。