在这种情况下，争夺孩子抚养权涉及到多个法律问题。首先，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，包括被抚养和接受教育的权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，父母对子女有抚养教育的义务，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。 在争夺抚养权的过程中，法院通常会考虑孩子的最佳利益，包括孩子的年龄、健康状况、双方父母的经济状况、抚养能力、生活环境以及孩子与父母的情感联系等因素。如果双方无法达成协议，法院将根据上述因素做出判决。 此外，如果对方有家室，可能涉及到重婚罪的问题，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。但这需要通过法律程序来确定。 在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到合法的保护和妥善的解决。律师可以帮助你准备必要的证据，代表你在法庭上争取孩子抚养权，并提供法律咨询和策略。