首先，根据我国法律规定，如果父母离婚，则需要按照法院的判决书进行房产分割。因此，在办理房产证时，应由子女与母亲共同申请，并提供相关证据证明房产属于家庭共有财产。 其次，由于父亲已去世，且母亲并未持有结婚证，这意味着她可能不具备合法的身份资格来继承房产。在这种情况下，建议先通过法律途径解决房产归属问题，比如向法院提起诉讼要求确认房产归于夫妻双方所有或按比例分割。 最后，即使在取得法院的判决后，还需要关注是否已经具备房产过户手续的条件。通常情况下，需要到房管局办理房产变更登记手续，具体流程包括提交相关材料、缴纳税费等步骤。建议联系专业的房地产中介或律师协助办理，以确保过程顺利并避免后续纠纷。