在遭受他人伤害的情况下，是否同意私了并请求赔偿金额的大小将取决于多个因素。首先，需要确定受伤程度和治疗费用。其次，考虑医疗后遗症的风险和可能产生的长期健康影响。此外，还需要考虑任何精神损失或因疼痛而造成的经济损失。 一般而言，如果轻伤二级属于轻微的伤害，并且没有导致严重的并发症或长时间的残疾，私了时可能会获得一定的经济补偿。然而，具体的赔偿金额需要根据实际情况进行评估。这包括但不限于医疗费、误工费（如果工作受到影响）、护理费、交通费等。对于私人协议，建议与受害方协商，并确保双方都对结果满意。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况应通过专业的法律顾问进行详细分析和指导。