如果您正在哺乳期间且孩子只有4个月大，您有权提出离婚，并要求孩子的抚养权。然而，这并不意味着对方必须支付抚养费或承担其他经济责任。 关于对方的赔偿请求，通常情况下，在离婚诉讼中，如果一方存在过错行为（如虐待、家庭暴力等），另一方可能有权要求损害赔偿。但是，这种请求需要有充分的事实和证据支持。 至于抚养费的具体金额，它取决于多种因素，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、教育费用以及其他生活成本。一般而言，抚养费应当是足以维持孩子基本生活的费用，而不是一次性支付。因此，建议您与您的律师详细讨论这个问题，以确保获得最合适的解决方案。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律事务应由专业的律师进行解答。