这个问题涉及到一些复杂的法律和道德伦理问题。首先，如果双方在老家进行了结婚仪式但没有进行正式的婚姻登记，那么根据中国的法律规定，他们之间的关系是合法的婚姻关系。 其次，关于女方要求分手并带走男方购买的轿车的问题，这种情况可能会引起纠纷和法律诉讼。在这种情况下，建议双方寻求调解或者通过法律途径解决争议。在调解过程中，双方应该尽可能地沟通和理解对方的观点，并寻找一个能够接受的解决方案。如果调解不成，可以通过法院提起诉讼，要求对方归还车辆。 此外，如果您需要帮助，可以考虑聘请一位专业的律师来协助您处理这一问题。律师可以根据您的具体情况为您提供专业的法律意见和方案，以确保您的权益得到保护。