根据我国相关法律规定，如果公家的河流被用于养殖等非公共用途，则该河流的所有权属于国家。因此，在这种情况下，您的行为不属于个人财产，而是属于国家所有。 关于您是否应该承担法律责任的问题，需要具体情况具体分析。如果您的孩子是因您的不当行为而溺水死亡，那么您可能需要承担一定的责任。但是，如果您能够证明自己没有过错或者有其他正当理由，您可以提出抗辩并争取减轻或免除责任。 此外，如果您已经采取了一些措施防止类似事件的发生，例如加强安全教育和管理，那么您也可能可以获得免责或减轻责任的理由。 总之，具体的法律责任应当由相关部门进行调查和认定，并依据法律法规来确定。建议您及时与相关部门联系，获取专业的法律意见。