一、法律上的婚姻关系是指男女双方依法办理结婚登记手续，并以夫妻名义共同生活的状态。如果双方在同居期间已经形成了家庭观念和社会责任，且具备一定的经济基础和情感联系，则可以视为存在婚姻关系。 二、如果双方想解除这种关系，可以通过协商或诉讼方式解决。具体操作包括但不限于以下几点。 协商。双方可以进行沟通，表达自己的意愿和需求，寻找解决问题的方法。 诉讼。如果双方无法通过协商解决，可以向人民法院提起离婚诉讼，法院会根据相关法律规定和证据材料判断是否构成婚姻关系以及解除的方式。 三、需要注意的是，解除婚姻关系需要遵循法定程序和条件，不得违反国家法律法规及社会道德准则。同时，对于涉及财产分割、子女抚养等重要事项的处理，应当充分考虑各方的利益平衡和实际情况，避免引发不必要的纠纷。