根据您的描述，您和对方因运输费用问题发生了肢体冲突，并且对方随后向警方报案。尽管您声称自己没有伤害对方，但对方仍然坚持需要进行医疗检查和治疗，而您也同意支付医疗费。 在这种情况下，如果您认为自己的行为并没有违反法律规定或道德准则，那么您可以拒绝为对方支付医疗费用。此外，警方可能会介入调查并决定是否对双方进行行政处罚，但这取决于具体的案件情况。 关于您提到的“公务员政审”的问题，这通常不会直接与您所面临的法律问题相关联。然而，如果您在未来的公职任命过程中遇到任何与此有关的问题，建议咨询相关的法律顾问以获取更具体的信息和建议。