尊敬的当事人，您好。根据我国相关法律规定，婚姻关系存续期间所生子女，无论是否具有合法出生证明，都应当由夫妻双方共同承担其抚养义务。 在您与对方存在争议的情况下，建议您可以考虑通过协商或诉讼的方式来解决这个问题。如果你们能够达成一致意见，可以签订书面协议明确约定孩子的抚养权归属；如果没有达成一致意见，可以通过法院起诉来解决。 请记得，在处理此类问题时，请务必遵循法律法规的规定，并确保自己的权益得到保护。如果您需要进一步的帮助，欢迎您随时联系我。