你好，根据你的描述，你在南京一个酒店做兼职，之前的工资都给了，后来你们一走就开始拖工资，已经快一个多月的情况，可以向当地的劳动监察部门进行投诉处理或者向劳动部门申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。