在您提到的情况下，根据我国法律规定，如果您和您的老伴生前未就财产分割达成协议，并且没有遗嘱明确表示房屋所有权归一方所有，则该房屋的所有权应当视为共同共有。 因此，即使老伴去世前已立遗嘱将房产指定为您的个人财产，其两个儿子也有权要求继承该房产。遗产继承按照法定顺序进行，即配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和继子女）、父母、兄弟姐妹和祖父母、外祖父母。如果您的老伴有两个孩子，他们都有资格参与遗产分配。 需要注意的是，在处理此类纠纷时，建议寻求专业的法律帮助，以便了解更详细的情况并做出最佳决策。同时，确保所有的文件记录齐全，以避免未来可能发生的争议。