您好！在协议离婚时，孩子的抚养权通常会根据双方的具体情况和意愿来确定。如果孩子不满两周岁，法院一般会判决由母亲直接抚养；如果满两周岁但不满八周岁的，法院可能会综合考虑父母双方的经济条件、教育背景等因素决定是否变更抚养权归属。至于男方不支付抚养费的问题，您需要收集相关的证据证明对方确实没有能力或者不愿意承担抚养费用。如果您有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。