您的担忧是有道理的。根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，低保家庭中的成员享有最低生活保障待遇，包括医疗救助等。如果您的父亲和母亲因疾病或其他原因导致生活困难，他们有权申请享受相应的社会保障措施。 关于您提到的低保待遇终止的问题，需要了解当地的政策规定。一般来说，在不影响其他低保对象的情况下，对于低保家庭中的一人停止领取低保金是可以考虑的。但这涉及到多个方面，如是否影响到其他家庭成员的生活保障，以及是否有替代性福利措施等。 如果您对具体政策有疑问，建议直接向当地的社会保险部门或民政部门进行咨询。同时，也可以寻求专业的法律援助机构的帮助，以确保权益得到充分保护。 希望上述信息能够帮助您解决问题。如有进一步的法律问题，欢迎随时提问。