理发店是否需要缴纳营业税和增值税，以及如何处理费用问题，应根据当地的相关法律规定来判断。如果理发店的收费标准合法且合理，并且能够提供相应的发票，则不需要缴纳额外的税费。然而，如果理发店的收费明显高于市场平均水平或者存在欺诈行为，那么可能需要承担相应的法律责任。 对于不给发票的问题，您可以考虑与理发店进行沟通，要求其提供正规的发票并告知您所支付的价格。如果您认为价格过高或有其他疑虑，可以向当地的税务机关投诉，以维护自己的合法权益。 此外，建议您保留相关证据，如聊天记录、照片等，以便在必要时作为证明材料使用。同时，也可以寻求法律援助，通过专业的律师帮助解决争议。