斗殴行为属于违法行为，如果一方存在过激行为并导致他人受伤，可能会构成故意伤害罪。在处理此类案件时，应根据实际情况确定是否构成犯罪以及采取何种措施。 首先，需要确认是否构成了故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法剥夺他人生命健康权的行为，通常要求行为人主观上有故意，并且造成了他人身体的严重伤害。对于双方均有伤的情况，如果其中一方明显具有伤害他人的意图，另一方没有明显的自卫意图，可能构成故意伤害罪。此时，应当考虑对受害者的医疗费用、误工损失等进行赔偿。 其次，如果认定为故意伤害罪，则应对该行为承担相应的法律责任。具体而言，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此外，还可能面临刑事拘留、罚款或罚金等处罚。 最后，在处理这类案件的过程中，应当注意保护当事人的人身安全和合法权益，同时也要依法公正地处理案件，避免不必要的冲突和纠纷。建议您联系专业的法律顾问，以便得到更详细的法律指导和帮助。