尊敬的客户， 首先，您提到的公房情况可能涉及到复杂的法律和财产分配问题。根据中国现行法律法规，对于公房的产权归属以及继承权问题，应当遵循以下原则。 对于公房的所有权，通常情况下，其所有权属于国家所有或集体所有。 如果公房的产权存在争议，需要通过法律途径解决。 关于您的问题，如果您的亲生女儿想要购买公房，并且其他五个子女同意出售，那么她有权获得该房产的一部分权益。但是，需要注意的是，这个过程中可能会涉及一系列法律程序，包括但不限于产权变更、税费缴纳等。 此外，关于您提及的“母亲的那份遗产”，也需要考虑是否能够继承。由于具体情况较为复杂，建议您寻求专业的法律顾问进行详细的分析和指导。 最后，为了维护自身合法权益，请务必仔细研究相关法律规定，并确保自己的行为符合法律规定。希望我的回答对您有所帮助。