关于您提到的问题，首先需要明确的是，您与您的伯母之间并没有直接的亲属关系。然而，在中国传统文化中，对于已故亲人的继承权有着一定的规定。 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果一个女性（即您的伯母）在她的丈夫去世后仍然活着，并且她的子女已经过世，那么她有权作为其配偶的法定继承人继承遗产。但是需要注意的是，这一法律规定适用于有配偶的女性，而非无配偶的女性。 因此，虽然您与您的伯母之间的血缘关系并不成立，但如果您认为您对伯母尽到了赡养义务，且符合相关法律规定的情况下，您可以考虑向您的伯母的女婿和外孙要求支付适当的赡养费用。这涉及到个人的道德责任以及法律上的相关规定，建议您咨询专业的法律顾问以获取更具体的指导和帮助。