私自在没有合法依据的情况下给予他人财物的行为可能构成“行贿罪”，即利用职务便利为请托人谋取利益，收受请托人提供的财物，数额较大的行为。根据我国刑法的规定，如果该行为发生在十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的法定刑幅度内，则可能会被认定为犯罪。 请注意，具体是否构成犯罪需要结合案件的具体情况来判断，建议您在涉及法律问题时寻求专业的法律帮助。同时，对于任何违反法律规定的行为，都应承担相应的法律责任。