根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承权的分配顺序如下。 遗嘱继承人和遗赠扶养协议指定的受遗赠人； 法定继承人（包括配偶、子女、父母）； 其他具有扶养关系的人。 在您的情况下，由于您是唯一的女儿，并且您的父亲已经去世多年，因此按照法定继承的规则，您应该享有对房产的所有权。然而，如果您的母亲想要通过遗嘱或者遗赠扶养协议的方式将其遗产转移给您，那么她需要按照法律规定进行相应的手续并获得其他人的同意。 关于您的哥哥是否属于第二顺序继承人的问题，根据我国的法律规定，只有第一顺序继承人才有资格继承遗产，即配偶、子女和父母。如果您母亲希望将房产转给您，而您又是唯一的一个女儿，那么您应该是第一顺序的继承人。但是，这并不意味着您哥哥就不是第二顺序继承人。在某些情况下，比如当您的母亲没有明确表示出要将房产留给其他人时，您哥哥可能会被列为第二顺序继承人。 总的来说，在处理这类问题时，建议您与相关政府部门或法律顾问详细沟通，以便更好地理解您的权利和义务。